Урок № 38

   Рівноприскорений рух. Прискорення. Швидкість і переміщення під час рівноприскореного руху. Рівняння руху

Словник 

Механічний рух - це зміна з часом положення тіла в просторі відносно інших тіл.

Матеріальна точка - це фізична модель тіла, розмірами якого в умовах задачі можна знехтувати

Прискорення - це векторна фізична величина, яка характеризує швидкість зміни швидкості руху тіла й дорівнює відношенню зміни швидкості руху тіла до інтервалу часу, за який ця зміна відбулася.

Рівноприскорений прямолінійний рух - це рух, під час якого швидкість руху тіла за будь-які рівні інтервали часу змінюється однаково.

Вивчення нового матеріалу

   Механічний рух - це зміна з часом положення тіла в просторі відносно інших тіл.
   Матеріальна точка - це фізична модель тіла, розмірами якого в умовах задачі можна знехтувати.

Прискоренням тіла при його рівноприскореному русі називають величину, що дорівнює відношенню зміни швидкості тіла до інтервалу часу, протягом якого ця зміна відбулася.

де  v0  - початкова швидкість тіла, v– швидкість тіла через проміжок часу t.

Оскільки переміщення – векторна величина, а час – скалярна, то швидкість також векторна величина. Прискорення визначається методом непрямих вимірювань.

Одиниця вимірювання прискорення

Прискорення вимірюється в метрах на секунду в квадраті (м/с²).

Рівноприскорений рух може бути прискореним, коли швидкість зростає (рис. 6 а), або сповільненим, коли швидкість зменшується (рис 6 б). В проекції на вісь 0х формула прискорення матиме вигляд:

У випадку прискореного руху V_х > V _хо (рис. 6 а) модуль прискорення а_х > 0, а його вектор збігається з напрямком руху.

У випадку сповільненого руху V_х < V _хо (рис. 6 а) модуль прискорення а_х < 0, а його вектор протилежний напряму руху.

Рівноприскореним називають рух, при якому його швидкість за будь-які рівні проміжки часу змінюється однаково. При цьому прискорення є величиною сталою. Тобто, а = const.

Рівноприскорений прямолінійний рух – це рух, за якого за будь-які рівні проміжки часу швидкість тіла змінюється на однакову величину і траєкторія руху є пряма лінія.

Швидкість тіла у будь-який момент часу можна визначити за формулою миттєвої швидкості:

V = V₀ + аt

Переміщення при рівноприскореному прямолінійному русі визначається за формулою шляху:

S = V₀t + аt²/2

Формули миттєвої швидкості і шляху називають рівняннями рівноперемінного прямолінійного руху.

При користуванні цими формулами необхідно пам’ятати, що переміщення, швидкість і прискорення можуть бути як додатними, так і від’ємними.

Переміщення при рівноприскореному русі можна також визначати за формулою:

Координату тіла у будь-який момент часу визначають за формулою:

х = х₀ + S = х₀ + V₀t + аt²/2.

Графік проекції прискорення а_х = а_х(t) при рівноприскореному (а_х = const) русі тіла наведено на рис. 7.

Графік проекції швидкості V_х = V_х(t) при рівноприскореному русі наведено на рис. 8. Залежно від значень проекцій початкової швидкості V_oх і прискорення а_х графік матиме такий вигляд:

1 при V_oх > 0, а_х > 0;

2 при V_oх > 0, а_х < 0;

3 при V_oх < 0, а_х > 0;

4 при V_oх < 0, а_х < 0.

Приклади розвязування задач

Задача

 Наближаючись до станції, потяг рухався зі швидкістю 90 км/год й після початку гальмування зупинився через 50 с. Визначте прискорення потяга під час гальмування.

Дано:	Розв’язання Відповідь: .

ЗЗЗзз

Задача

За графіком залежності швидкості руху автомобіля від часу (див. рисунок) визначте початкову швидкість руху та модуль прискорення автомобіля.

Графік   – пряма лінія, тож рух тіла рівноприскорений. За графіком:

Відповідь: .

Задача

Побудуйте графік швидкості рівносповільненого руху для випадку:  

Підставимо дані значення в рівняння проекції швидкості руху:

( ):

Для побудови графіка такого рівняння достатньо знайти координати двох точок цього графіка, позначити ці точки на координатній площині і провести через них пряму.

0	10
4	4

Задача

 Мотоцикл через 10 с після початку руху набув швидкості 0,6 м/с. Через скільки часу від початку руху швидкість мотоцикла становитиме 3 м/с?

Дано:	Розв’язання Відповідь: .

Source: https://fizmat.7mile.net/fizika-9/rozv-yazuvannya-zadach-rivnopriskorenij-pryamolinijnij-rukh-priskorennya-shvidkist-rivnopriskorenogo-pryamolinijnogo-rukhu.html

Закріплення матеріалу

1.     Пасажирський потяг, рухаючись рівномірно, за 20 хвилин пройшов шлях 30 км. Визначте швидкість руху потяга.

2.     Мотоцикл рухається зі швидкістю 36 км/ год. Який шлях він пройде за 20 с?

3.     Яку відстань долає літак за 1,5 хв, якщо він летить зі швидкістю 800 км/год?

4.     Пішохід за перші 200 с пройшов 240 м, за наступні 100 с – 180 м. Визначте швидкість руху пішохода на кожній ділянці та середню швидкість.

5.   Протягом 10 с автомобіль рухався прямолінійно з прискоренням 0,5 м/с² і досяг швидкості 20 м/с. Визначте початкову швидкість автомобіля.

6. Перші 5 с тіло рухалося рівномірно зі швидкістю 4 м/с, а наступні 6 с – з прискоренням 2 м/с², напрямленим так само, як і швидкість. Яким є переміщення тіла за весь час руху?